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非盈数之和的和

完全数是指真因数之和等于自身的那些数。例如，28的真因数之和为1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，因此28是一个完全数。
一个数n被称为亏数，如果它的真因数之和小于n；反之则被称为盈数。由于12是最小的盈数，它的真因数之和为1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16，
所以最小的能够表示成两个盈数之和的数是24。通过数学分析可以得出，所有大于28123的数都可以被写成两个盈数的和；
因此28123是不能被分成两个盈数的和的最大的数的上界。
找出所有不能被写成两个盈数之和的正整数的和。
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def abundance_num(n):
    s=1
    for i in range(2,int(pow(n,0.5))+1):
        if i**2==n:
            s=s+n//i
        elif(n%i==0 and i**2!=n):
            s=s+i+n//i
    if(s>n):
        return True


s=0
a=set()
for j in range(1,28124):
    if abundance_num(j):
        a.add(j)
    if not any((j-k) in a for k in a):
        s+=j
print(s)




# def fan_sum(number):#判断是否是盈数
#     hu=[1]
#     for i in range(2,int(number**0.5)+1):
#         if number%i==0 and number>i:
#             hu.append(i)
#             if number!=i**2:
#                 hu.append(number/i)
#     if sum(i for i in hu)>number:
#         return True
    
# def an_sum(number):
#     an,fan=set(),0
#     for i in range(1,number+1):
#         if fan_sum(i):
#             an.add(i)
#         if not any((i-j) in an for j in an):#判断是否可以写成两个盈数的和
#             fan+=i
#     return fan
# print(an_sum(28123))
# 答案：4179871